Carteiras aleatórias para avaliação de estratégias de negociação

Sondagem de portfólio.
Portfolios Aleatórios em Finanças.
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As carteiras aleatórias têm o poder de revolucionar o gerenciamento de fundos. Você pode pensar que isso significa que eles devem ser esotéricos e complexos. Você estaria errado & # 8212; A ideia é muito simples.
Para ter portfólios aleatórios, você precisa de um universo de ativos e algum conjunto de restrições a impor nas carteiras. Um conjunto de carteiras aleatórias é uma amostra da população de carteiras que obedecem a todas as restrições.
A Figura 1 mostra a área de amostragem (em pesos) para um problema de brinquedo de três ativos. As restrições são:
longo apenas sem peso maior que 45%, uma volatilidade máxima.
As restrições de volatilidade não são lineares e, portanto, o limite correspondente a essa restrição não é linear.
Figura 1: pesos permitidos com algumas restrições.
De macacos e homens e dardos.
A forma mais familiar de carteiras aleatórias é o jogo de dardos no mercado de ações. Humanos ou macacos lançam dardos para selecionar um ou alguns recursos. A seleção através de dardos é comparada a alguma seleção profissional. Isso é divertido, e quase uma ótima abordagem, mas tem duas falhas.
A primeira falha é que só conseguimos ver se o profissional supera uma seleção aleatória. Nós não conseguimos ver qual a fração de seleções aleatórias que o profissional supera. Para ser verdadeiramente informado, precisamos ver na ordem de uma centena ou mais seleções aleatórias.
A segunda falha é que os dardos não obedecem a nenhuma restrição. Isso é justo em um concurso de jornal onde os especialistas também não têm restrições. Mas os fundos reais têm restrições. Comparar um fundo com restrições a carteiras aleatórias sem restrições coloca o fundo em desvantagem.
Medição de desempenho.
Existem duas maneiras de usar portfólios aleatórios para alcançar a medição do desempenho: o método estático eo método de sombreamento. Veremos porque a medição de desempenho através de benchmarks é inferior.
O Método estático.
No método estático, geramos um conjunto de carteiras aleatórias que obedecem às restrições no início do período de tempo, segure essas carteiras ao longo do período de tempo e encontre seus retornos para o período. O percentil do fundo é a porcentagem das carteiras aleatórias com retornos maiores. (A convenção em medição de desempenho é boa para estar perto do percentil zeroth e ruim para estar perto do percentil 100).
A Figura 2 é um exemplo. Ele mostra a distribuição dos retornos das carteiras aleatórias em azul e o retorno do fundo em ouro. Nesse caso, o fundo não funcionou muito bem.
Figura 2: Método estático de medição de desempenho.
Isso é muito parecido com medidas de desempenho com grupos de pares. Em ambos os casos, estamos usando um único período de tempo e, em ambos os casos, comparamos nosso fundo com um conjunto de possibilidades alternativas. Existem algumas diferenças significativas, porém, # 8212; destacamos dois.
Em grupos de pares, as alternativas são outros fundos que são & # 8220; similar & # 8221; ao fundo de interesse. Idealmente, apenas os fundos com as mesmas restrições seriam utilizados. Por outro lado, queremos ter muitos pares para obter mais precisão. Portanto, existem forças opostas para pequenos grupos de pares versus grandes grupos de pares. Não existe tal tensão com carteiras aleatórias e # 8212; podemos gerar tantas pastas aleatórias quanto quisermos.
Um problema mais grave com os grupos de pares é que não sabemos o que os resultados significam. Estamos destinados a acreditar que, se o nosso fundo de interesse melhorasse do que todos, mas 10% dos seus pares, a habilidade do nosso fundo é aproximadamente no percentil 10 entre seus pares. Isso pressupõe que as diferenças de habilidade dominam as diferenças de sorte. É improvável que tal pressuposto seja justificado. Em particular, se for o caso de que nenhum fundo tenha habilidade (ou todos os fundos têm a mesma habilidade), nosso fundo está no 10º percentil de sorte e # 8212; A medida não contém nenhuma informação. Burns (2007a) expande este argumento. Surz (2006, 2009) discute problemas adicionais com grupos de pares.
O Método de Sombra.
O método estático para portfólios aleatórios é mais informativo do que os grupos de pares. Mas ainda é uma informação bastante genérica.
O desempenho é & # 8212; na raiz & # 8212; sobre decisões. A idéia do método de sombreamento é usar trocas aleatórias para imitar as decisões que o fundo possui. Isso pode nos dar uma imagem muito mais clara do valor do processo de decisão. Um exemplo é discutido na página de aplicação de medição de desempenho.
Pontos de referência.
Um fundo é julgado contra um benchmark, comparando uma série de retornos do fundo com os retornos correspondentes para o benchmark. Este método tem alguns problemas. O principal é o tempo que leva para decidir que um bom fundo realmente é melhor do que o benchmark & ​​# 8212; provavelmente demorará décadas.
O poder desses testes na configuração ideal é dado em Burns (2007a) & # 8212; São necessários vários anos para obter um poder razoável mesmo para habilidades excepcionais. Mas a realidade é muito pior do que o ideal porque a dificuldade de vencer um benchmark não é constante. Se os ativos mais ponderados no benchmark acontecerem para um desempenho relativamente bom, então será difícil vencer o benchmark. Por outro lado, se os ativos mais pesados ​​forem relativamente fracos, então será fácil vencer o benchmark. Kothari e Warner (2001) discutem isso.
A Figura 3 mostra a porcentagem de fundos que têm o S & amp; P 500 como seu benchmark que superou o benchmark em cada ano & # 8212; veja especificações sobre isso em & # 8220; Medição de desempenho através de Portas Aleatórias & # 8221 ;. Para acreditar que a comparação é significativa, precisamos pensar que os gestores de fundos & # 8212; como um grupo & # 8212; eram pobres há anos, de repente ficaram bons por três anos e depois voltaram a ser pobres.
Figura 3: Percentagem de fundos de benchmarking S & amp; P 500 superados por ano.
Burns (2007b) discute a medição do desempenho na configuração ligeiramente diferente de testar as recomendações dos comentadores de mercado.
Testando estratégias de negociação.
Gerentes de fundos e gestores de fundos em potencial enfrentam uma série de problemas ao decidir sobre uma estratégia de negociação. Aqui examinamos dois:
Essencialmente, há o problema de estar errado e o problema de estar certo.
O snooping de dados torna as estratégias melhores do que realmente são. Para ver o porquê, suponha que você tentou 1000 estratégias de negociação completamente aleatórias. O que melhorou o desempenho pode parecer razoavelmente bom. Espero que um gerente de investimento não tente tentar estratégias completamente aleatórias, mas o viés de seleção ainda existirá.
Se modelos semelhantes forem usados ​​em várias empresas para gerenciar muito dinheiro, um gerente de fundos que usa esses modelos está sujeito a movimentos dramáticos no mercado. Isso ficou evidente para muitas pessoas em agosto de 2007. Sem uma crise, é difícil dizer que isso está acontecendo.
As carteiras aleatórias podem ajudar com o primeiro problema, e possivelmente com o segundo.
As estratégias de negociação podem ser testadas usando o método de sombreamento discutido acima. Existe uma diferença fundamental entre a medição do desempenho e o teste de uma estratégia de negociação. Ao testar uma estratégia de negociação, queremos fazer o processo de sombreamento várias vezes com diferentes carteiras iniciais.
Este processo de teste reduz o efeito do snooping de dados porque existe uma definição muito mais rígida de uma estratégia bem-sucedida. O gestor do fundo ainda é vulnerável a mudanças no comportamento do mercado, mas muito menos suscetíveis a interpretações erradas do período histórico.
O teste com carteiras aleatórias pode reduzir o pastoreio porque a tecnologia torna viável a obtenção de sinais mais efêmeros.
Rational Investment.
A prática atual é menos do que racional para:
limites de restrições de taxas de desempenho de restrições de erro de rastreamento.
Seguindo Restrições de Erros.
Muitos mandatos dão ao gerente de investimentos uma referência e um erro de rastreamento máximo do benchmark. Isso é um desperdício em vários aspectos.
Em praticamente todos os casos, o investidor pode comprar um fundo de índice para o benchmark com taxas de gerenciamento muito baixas. Qual a vantagem de contratar um gerente ativo para executar um fundo que é extremamente correlacionado com o fundo do índice?
Se o gerente não superar o benchmark por mais do que as taxas extras de gerenciamento, então obviamente não há nenhuma vantagem. Se o gerente tiver a habilidade de atingir consistentemente o benchmark, então essa habilidade poderia ser melhor usada. Um gerente de fundo qualificado deve, em geral, conseguir retornos mais altos quando a restrição de erro de rastreamento for descartada.
Supondo que o investidor tenha dinheiro no índice, esse maior retorno do gerente irrestrito também será mais valioso. Todo o resto sendo igual, é melhor para o fundo ativo ter uma baixa correlação com o índice. Isso resulta ser o mesmo que um grande erro de rastreamento. Ou seja, o racional seria impor uma restrição mínima de erro de rastreamento ao invés de uma restrição de erro de rastreamento máximo.
A razão pela qual há restrições de erro de rastreamento máximo é para ter a ilusão de que podemos ver se o gerente do fundo está superando ou não. Nós não podemos realmente dizer usando pontos de referência, mas podemos dizer o uso de portfólios aleatórios, mesmo que não haja uma restrição de erro de rastreamento. As carteiras aleatórias funcionam igualmente bem para a medição do desempenho, independentemente do erro de rastreamento que haja.
Taxas de desempenho.
Se você tiver uma taxa de desempenho, não é uma boa idéia ter isso em relação a um benchmark. Como indica a Figura 3, isso é principalmente uma aposta entre o gerente do fundo e o investidor sobre se as grandes capitais superarão. A habilidade terá muito pouco a ver com isso.
Um alvo mais razoável seria o retorno médio de um conjunto de carteiras aleatórias que obedecem às restrições do fundo.
Efeitos de restrição.
Podemos usar portfólios aleatórios para decidir de forma racional quais devem ser os limites de restrição. As restrições são habitualmente impostas sem sentido do que está sendo adquirido e perdido.
A Figura 4 mostra um exemplo de análise de restrições. As densidades de utilidade realizada ao longo do tempo são mostradas para um determinado conjunto de restrições (ouro) e para essas restrições mais uma restrição de volatilidade (azul). Durante os horários normais do mercado, seremos bastante indiferentes à restrição de volatilidade. No entanto, durante as condições de mercado precárias de 2008, a restrição de volatilidade foi bastante valiosa.
Figura 4: Efeito das restrições em 2007-2008.
Usos adicionais de carteiras aleatórias.
Uma série de usos adicionais de portfólios aleatórios foram sugeridos e certamente há uma grande quantidade de aplicativos ainda por descobrir. Aqui discutimos alguns usos adicionais.
Avaliação de modelos de risco.
As carteiras aleatórias fornecem um meio de gerar portfólios realistas que podem ser colocados através de modelos de risco para ver como eles executam. Os modelos de risco podem ser comparados uns com os outros, ou modelos individuais podem ser testados para pontos fracos.
A Figura 5 mostra um exemplo de comparação de uma previsão de volatilidade de um modelo de risco na velocidade de volatilidade para algumas carteiras 120/20. A correlação entre volatilidade prevista e realizada em um grande número de carteiras aleatórias foi calculada.
Figura 5: Correlação da volatilidade prevista e realizada.
Ferramenta de quantum geral.
As carteiras aleatórias podem ser usadas em praticamente todos os exercícios quantitativos que envolvem carteiras. Uma lista de alguns dos usos está na página de aplicativos de pesquisa do quant.
A idéia de carteiras aleatórias não é nova & # 8212; um uso precoce foi & # 8220; carteiras selecionadas pelo programa & # 8221; por Dean LeBaron e colegas da Batterymarch Financial Management no 1970 & # 8217; s. Um uso ainda mais antigo é descrito em um discurso da American Statistical Association de James Lorie em 1965 (qualquer discurso que comece com Mark Twain e termine em St. Tropez pode ser tudo ruim).
Nesse ponto, as carteiras aleatórias estavam esticando a capacidade computacional. A velocidade computacional não é mais um problema sério com tecnologia adequada.
Alguns Pontos Técnicos.
O bootstrap estatístico e os testes de permutação aleatória são técnicas que modificaram radicalmente a análise de dados nas últimas décadas. Dependendo de como as carteiras aleatórias são usadas, elas geralmente são equivalentes a uma dessas técnicas.
O uso de carteiras aleatórias para fazer medições de desempenho é análogo ao fazer um teste de permutação aleatória. O exame do efeito dos limites de restrição, como na Figura 5, é semelhante ao modo como o bootstrap pode ser usado.
A única diferença real é que, por causa das restrições, as carteiras aleatórias são mais difíceis de calcular.
Discussão.
Senior Consultant publicou alguns depoimentos sobre os PIPODs. Embora isso seja especificamente sobre uma implementação, a maioria dos comentários se aplica às carteiras aleatórias em geral.
Mesmo gerando ingeniosamente portfólios aleatórios podem ser úteis. Exemplos disso incluem Mikkelsen (2001); Kritzman e Page (2003) e Assoé, L & # 8217; Her and Plante (2004). Kothari e Warner (2001) mostram que o benchmarking contra um índice é problemático e sua técnica envolve carteiras aleatórias.
Os seguintes produtos foram criados independentemente uns dos outros, e somente o Portfolio Sonda está associado às estatísticas do Burns.
Sondagem de portfólio da Burns Statistics. Isso tem uma ampla gama de restrições, incluindo o muito importante de limitar a volatilidade das carteiras.
PODs e PIPODs da PPCA Inc.
Referências.
Assoé, Kodjovi, Jean-François L e # 8217; Her e Jean-François Plante (2004). & # 8220; Existe realmente uma hierarquia na escolha do investimento? & # 8221; hec. ca/cref/pdf/c-04-15e. pdf.
Bridgeland, Sally (2001). & # 8220; Atribuição de processo & # 8212; uma nova maneira de medir habilidade na construção de carteiras e # 8221; Journal of Asset Management.
Burns, Patrick (2006). Análise de portfólio com portfólios aleatórios (pdf de slides de apresentação anotados)
Burns, P. (2006). & # 8220; Portfolios aleatórios para medição de desempenho & # 8221; em Otimização, Análise Econômica e Financeira E. Kontoghiorghes e C. Gatu, editores. Springer.
Uma versão muito semelhante está disponível como Dart to the Heart.
Carl, Peter e Brian Peterson e Kris Boudt (2018). & # 8220; Business Objectives and.
Otimização complexa da carteira e # 8221 ;. Tutorial de R / Finance.
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Elton, E. J., M. J. Gruber, S. J. Brown e W. N. Goetzmann (2003). Teoria moderna do portfólio e análise de investimentos, sexta edição (Capítulo 24, Avaliação do desempenho do portfólio).
Kothari, S. P. e Jerold Warner (2001). & # 8220; Avaliação do desempenho do fundo mútuo & # 8221; Documento de trabalho do Journal of Finance na SSRN.
Kritzman, Mark e Sébastien Page (2003). & # 8220; The Hierarchy of Investment Choice & # 8221; Journal of Portfolio Management 29, número 4, páginas 11-23.
Mikkelsen, Hans (2001). & # 8220; A Relação entre Retorno Esperado e Beta: Uma Abordagem de Remampling Aleatório & # 8221; Documentos SSRN.
Otimização de carteira de Monte Carlo para o risco geral do investidor - Objetivos de retorno e distribuições de retorno arbitrário: uma solução para carteiras de longo prazo e # 8221; Versão SSRN.
Simon, Thibaut (2018). & # 8220; Um estudo empírico de carteiras de ações com base em.
diversificação e medidas inovadoras de riscos & # 8221 ;. Tese de mestrado.
Stein, Roberto (2018). & # 8220; Não enganado pela Randomness: Usando Portfolios Aleatórios para Analisar Fundos de Investimento & # 8221; Versão SSRN.
Surz, Ron (1994). & # 8220; Distribuições de Oportunidades de Carteira: Uma Inovação em Avaliação de Desempenho & # 8221; Journal of Investing.
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Surz, Ron (1997). & # 8220; Avaliação de Desempenho Global e Estilo de Eqüidade: Apresentando Distribuições de Oportunidades de Carteira & # 8221; em Handbook of Equity Style Management. Frank Fabozzi Associates.
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Surz, Ron (2005). & # 8220; Testando a Hipótese & # 8216; Hedge Fund Performance is Good '& # 8221; Journal of Wealth Management. Problema da Primavera.
Surz, Ron (2006). & # 8220; Um novo olhar sobre a avaliação do desempenho do investimento: Melhorando a prática para melhorar a pontualidade e a confiabilidade # 8221; Revista de Portfolio Management Summer issue.
Surz, Ron (2007). & # 8220; Benchmarking preciso está perdido, mas não esquecido: o imperativo precisa voltar aos conceitos básicos e # 8221; Journal of Performance Measurement, Vol. 11, No. 3, Spring, pp. 34-43.
Surz, Ron (2009). & # 8220; Handicap of the Investment Performance Horserace & # 8221; Publicado como "Handicap in the Investment Performance Horserace" e # 8221; em Perspectivas do consultor 2009 28 de abril.
Surz, Ron (2018) & # 8220; The New Trust, mas verifique & # 8221; Investimento e Gestão de Riqueza.

Portfolios aleatórios para avaliar estratégias de negociação.
16 páginas postadas: 8 de fevereiro de 2006.
Patrick Burns.
Data escrita: 13 de janeiro de 2006.
As carteiras aleatórias podem fornecer um teste estatístico de que uma estratégia de negociação é melhor do que o acaso. Cada corrida da estratégia é comparada com uma série de corridas aleatórias que são conhecidas por ter habilidade zero. Importante, esse tipo de backtest mostra períodos de tempo em que a estratégia funciona e quando não. As carteiras ao vivo também podem ser monitoradas dessa forma. Isso permite que decisões informadas - como mudanças na alavancagem - sejam feitas em tempo real.
Palavras-chave: habilidade de investimento, MACD, medição de desempenho.
Patrick Burns (Autor do Contato)
Burns Statistics (email)
4-b Jodrell Road.
+44 0 20 8525 0696 (Telefone)
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Carteiras aleatórias para avaliação de estratégias de negociação
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Uma introdução fácil às carteiras aleatórias é o problema de avaliar o desempenho do gestor de fundos. Se pudéssemos comparar o portfólio de um gestor de investimentos com todas as carteiras que pudessem ter sido escolhidas razoavelmente, teríamos a melhor medida possível do desempenho do gerente durante o período em questão. Na prática, o número de carteiras potenciais será astronômico. No entanto, uma amostra aleatória das carteiras produz praticamente a mesma resposta e é bastante viável com computadores modernos. O termo sofisticado para este tipo de análise é a simulação de Monte Carlo.
Gerentes de fundos e potenciais gestores de fundos devem saber que seu processo de investimento cria valor. As carteiras aleatórias podem aumentar a certeza de que o processo funciona. As técnicas que envolvem carteiras aleatórias podem ser usadas em uma base contínua para um portfólio ao vivo, bem como em um backtest de uma estratégia potencial.
Investidores, consultores de investimentos e fundos de fundos têm a necessidade de decidir se os fundos estão ou não disponíveis. Existem três grandes abordagens para este problema: benchmarks, grupos de pares e carteiras aleatórias.
O objetivo de um mandato é tentar obter o gerente do fundo para administrar o dinheiro no melhor interesse do investidor. Em outras palavras, o mandato deve incentivar o gestor do fundo a maximizar a utilidade do investidor. Um detalhe importante é que é a utilidade do portfólio inteiro do investidor que deve ser maximizado, não apenas a parcela sobre a qual o gerente do fundo tem controle. (Isso é discutido em mais detalhes no documento de trabalho "Afixação de portfólio").
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Senior Consultant publicou alguns depoimentos sobre os PIPODs. Embora isso seja especificamente sobre uma implementação, a maioria dos comentários se aplica às carteiras aleatórias em geral. Outra indicação da utilidade da idéia é o número de vezes que foi concebido de forma independente.
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Asso & eacute ;, Kodjovi, Jean-Fran & ccedil; ois L'Her e Jean-Fran & ccedil; ois Plante (2004). "Existe realmente uma hierarquia na escolha do investimento? & quot; hec. ca/cref/pdf/c-04-15e. pdf.
Uma versão muito semelhante está disponível como Dart to the Heart.

Portfolios aleatórios para avaliar estratégias de negociação.
16 páginas postadas: 8 de fevereiro de 2006.
Patrick Burns.
Data escrita: 13 de janeiro de 2006.
As carteiras aleatórias podem fornecer um teste estatístico de que uma estratégia de negociação é melhor do que o acaso. Cada corrida da estratégia é comparada com uma série de corridas aleatórias que são conhecidas por ter habilidade zero. Importante, esse tipo de backtest mostra períodos de tempo em que a estratégia funciona e quando não. As carteiras ao vivo também podem ser monitoradas dessa forma. Isso permite que decisões informadas - como mudanças na alavancagem - sejam feitas em tempo real.
Palavras-chave: habilidade de investimento, MACD, medição de desempenho.
Patrick Burns (Autor do Contato)
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Avaliando Estratégias de Negociação com Portfolios Aleatórios.
O gerenciamento ativo de ativos foi atacado nos últimos meses. Os fundos de hedge foram fechados para a esquerda e para a direita, rotulados como caros e com desempenho inferior, e estão perdendo capital para fundos de investimento passivos de baixo custo e ETFs. Os fundos mútuos ativos também perderam terreno para suas contrapartes passivas. Warren Buffet chegou mesmo a se referir a gestores de fundos de hedge que têm um bom histórico por anos consecutivos como profetas de macacos sortudos e quer que você os demite imediatamente.
A maioria dos praticantes de quant que tiveram experiência de primeira mão ajudando os gerentes de portfólio discricionários no desenvolvimento de estratégias tem a sensação de onde Buffet vem. Depois de trabalhar dia a dia com um gerente de portfólio por um longo período de tempo, inevitavelmente desenvolverá uma compreensão de quais fatores de mercado ele acredita serem importantes, como ele equilibra as compensações de risco / recompensa e, finalmente, como ele toma decisões comerciais. Ao longo de uma carreira, pode-se ter a oportunidade de trabalhar com dezenas de gerentes de portfólio e há alguns que nos convencem de ter encontrado fontes genuínas de alfa e ter uma habilidade real.
Infelizmente para cada um desses gestores de carteira, existem nove outros caras. O outro cara, você sabe o que eu quero dizer? Ele é o comerciante que trabalha 16 horas por dia, nunca perde o tempo de cara com seu chefe, dominou todos os outros ao redor dele, tem uma sensação de autoconfiança em suas habilidades comerciais que deixa o presidente Trump envergonhado, se veste como se ele estivesse pronto para Retirar a passarela em um momento de aviso, aproveitar uma estrutura hierárquica tradicional no local de trabalho, e revela em lembrá-lo que o título dele é o chefe global de negócios da Global e o CEO CEO, o que significa que você é mais júnior e Ele tem feito isso há mais de 20 anos. Você conhece o tipo, e deixe-o estar de frente e # 8230; Esse cara faz mal parecer bem. Mas depois de trabalhar lado a lado com ele durante várias semanas insatisfatórias que se transformam em meses, você não pode deixar de notar que algo não está certo. Apesar de toda a flamboyance, esse cara realmente não tem idéia do que está fazendo. Ele também pode estar rolando um par de dados para decidir quais títulos comprar e vender.
Como distinguir esse comerciante de um gerador alfa legítimo? Uma das maneiras mais comuns de fazer isso na prática é medir seu desempenho em relação a um benchmark ou a seus pares. No entanto, isso muitas vezes leva a um estilo de comparação de maçãs para laranjas. Uma alternativa para entender o quão bem ele executa quando comparado com estratégias que têm as mesmas restrições que ele é exigido pelo risco de permanecer dentro, mas tem regras de negociação construídas aleatoriamente. Em outras palavras, se juntarmos um grupo de macacos de Warren Buffet e pedimos-lhes que joguem um jogo com as mesmas regras que os que damos ao comerciante, quão bem o comerciante executa quando comparado com esses pares?
Damos uma demonstração sobre como desenhar uma métrica de desempenho baseada em portfólio aleatório abaixo no contexto de um exemplo simplificado. O código Python para executar as simulações de Monte Carlo delineadas em seções subseqüentes que também produzem os gráficos abaixo está disponível aqui no Github, bem como dados de estoque para o índice S & P100 que usamos para demonstrar essas idéias.
Um All-Star Stock Trader?
Suponha que seja 1/1/2018 e que você execute um fundo de hedge e acabei de contratar um novo comerciante de estrelas. Ele afirma que sua experiência é em longo prazo apenas grande cap stock picking sobre um horizonte de tempo plurianual e que ele não acredita em estratégias de hedge ou de mercado neutro. Dada esta informação, você pede que ele distribua toda a sua capital hoje entre 10 ações de sua escolha da S & amp; P 100. Ele então terá que seguir uma estratégia de compra / retenção para os próximos seis anos e sua equipe de risco monitorará o risco perfil e desempenho de seu livro diariamente.
Então você espera, e depois do primeiro ano, você descobriu que ele retorna 11%, após o terceiro 14,5% anualizado, e depois de seis anos ele baixou em um retorno anual de 12%. Durante todo o tempo, o comerciante regularmente lembra que ele está esmagando suas equipes de crédito, FX e swaps, está carregando sua empresa e agora precisa dobrar seu AUM. Como podemos avaliar o desempenho deste PM antes de decidir se deve ou não aumentar sua capital?
Podemos compará-lo com o desempenho do mercado S & amp; P100 mais amplo que ele selecionou as ações em seu portfólio, mas preferimos tentar algo um pouco mais personalizado. Com isso em mente, decidimos ver como ele compara contra as estratégias de negociação de compra / retenção construídas ao selecionar aleatoriamente ações dos componentes do índice.
A Random Portfolio Monte Carlo Simulation.
Primeiro, selecionamos um subconjunto aleatório de 10 ações do índice e geramos um vetor de pesos normalizados cujos componentes são i. i.d. desenha de uma distribuição uniforme uniforme. Em seguida, calculamos os retornos simples de cada ação e tomamos uma soma ponderada para encontrar os retornos diários do portfólio. Com isso, estimamos o retorno anualizado, a volatilidade e a relação de Sharpe usando uma janela de lookback de 252 dias em uma base contínua e armazenamos a série de tempo da relação Sharpe resultante. Em seguida, repetimos esse processo 10.000 vezes. Finalmente, calculamos o desvio padrão e médio do conjunto de 10.000 pontos associados a cada dia no período de espera de seis anos e traçamos a série média na figura abaixo em azul e a 2 séries de desvio padrão em ambos os lados da média em cinza .
A primeira coisa que observamos é que nossas carteiras aleatórias fizeram muito bem. Eles tiveram uma taxa de Sharpe respeitável acima de 1 por mais da metade do período de negociação e raramente tiveram retornos negativos em relação ao ano anterior. No entanto, também observamos que a distância entre as curvas de erro cinza superior e inferior é bastante pequena. Ele varia de quase zero a cerca de 0,5 Sharpe e tem um valor médio de aproximadamente 0,2. Isto é dizer que 95% de todas as estratégias de negociação de compra / retenção consistindo de 10 ações possuem uma SR que é, em média, dentro de 0,1 do índice Sharpe da estratégia média em qualquer momento. Isso parece tornar as coisas bastante difíceis para o comerciante se distinguir, pois parece que todas as estratégias de negociação parecem estar intimamente relacionadas uma com a outra.
Permitam-nos analisar algumas estatísticas descritivas adicionais e medidas de desempenho dessas estratégias de negociação, mas agora apenas considerando a janela de tempo completo de seis anos e variando o número de títulos que um comerciante pode manter. Primeiro, tomamos o último ponto da série de retorno cumulativo de cada portfólio aleatório e anualizamos. Em seguida, traçamos o histograma (com a ajuda da função dist_plot de Seaborn & # 8217; que supera uma estimativa de densidade de kernel em cima do histograma) e repita o mesmo experimento para carteiras de títulos de 2, 5, 20, 50 e 95 e traçar os resultados na figura abaixo.
Observe como, à medida que aumentamos o número de títulos, a variação da distribuição de retorno anualizada esperada diminui. Isso nos mostra que quanto mais valores temos para manter em nosso portfólio, mais difícil torna-se ter retornos muito altos (digamos, 20% +). Nós também vemos que o retorno de 12% de nosso comerciante de todas as estrelas não parece tão impressionante como ele afirma. Em particular, ele está aproximadamente nos 20-30% - quando comparado com os resultados do nosso exército de 10.000 macacos.
Em seguida, vamos ver como a volatilidade anualizada dessas estratégias é distribuída. Especificamente, calculamos o desvio padrão dos retornos de cada portfólio aleatório em uma janela rolante e, em seguida, anualizamos, multiplicando por um fator e, em seguida, repita para números variáveis ​​de títulos e traçamos os resultados abaixo.
Observe que as distribuições estão distorcidas para a direita. Parece que é bastante difícil alcançar vôos inferiores a 14%, a maioria das estratégias tem volatilidade na faixa de 15 a 16,5%, e existem algumas estratégias com um número baixo de títulos que possuem 22% + vol. Observe como essas distribuições também se localizam à medida que o número de ações selecionadas aumenta, o que dá uma demonstração dos benefícios de diversificação de um portfólio maior.
Dividindo o retorno anualizado pela volatilidade em cada um dos dois exemplos acima, traçamos a distribuição dos índices Sharpe para cada simulação.
Note-se que as poucas estratégias têm um volume inferior a 14%, o que parece impedir que o volume seja pequeno o suficiente para permitir estratégias com altas proporções de Sharpe 2+. Além disso, o desvio direito nas distribuições de vol cria uma inclinação da metade esquerda nas distribuições de Ratio de Sharpe. A partir desta trama, podemos ver que é bastante difícil construir uma estratégia de baixa performance dentro de nossas restrições de modelos, mesmo que se estabeleça fazê-lo desde o início. Especificamente, a maioria dos índices Sharpe estão dentro da faixa respeitável de 0,8 a 1,0.
Finalmente, calculamos a redução máxima de cada uma das nossas estratégias simuladas e traçamos os resultados abaixo.
Os resultados não são bons, como é o caso, tipicamente, os levantamentos máximos estão na faixa de 15 a 20%. As estratégias tendem a ser desligadas no lado da terra, uma vez que suas remessas máximas começam a exceder 5%, a menos que existam circunstâncias atenuantes, o que parece soletrar o fim da nossa única e longa estratégia.
Limitações, extensões e conclusões.
O acima é um exemplo simplificado que não seria razoável implementar na prática. Especificamente, a grande maioria das estratégias de ações que estão sendo executadas em fundos de hedge são neutras de mercado longas / curtas com limites beta estritos, projetados para proibir os gerentes de portfólio de fazer apostas direcionais no mercado ou setores individuais. Além disso, a negociação ativa em frequências variáveis ​​é mais realista do que as estratégias de compra / retenção. No entanto, dado o conjunto de títulos que um gerente de portfólio negocia, restrições de risco em sua estratégia e um modelo áspero de seu comportamento comercial, pode-se construir uma simulação relacionada de Monte Carlo de carteiras aleatórias que tente capturar o estilo de negociação o mais próximo possível e também contabiliza recursos adicionais, como custos de transação e impacto no mercado. Isso permite a construção de uma métrica de desempenho adicional na qual avaliar o desempenho da estratégia.
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Publicado por steve98654.
Pós-navegação.
3 pensamentos sobre & ldquo; Avaliando Estratégias de Negociação com Portfolios Aleatórios & rdquo;
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